- वृत में समान चाप द्वारा बनी जीवायें समान होती है
- वृत्त की समान जीवायें केंद्र पर समान कोण बनती है
- वृत्त के केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है
- वृत्त के केंद्र व जीवा के मध्य बिंदु को मिलाने वाली रेखा जीवा पर लम्ब होती है
- वृत्त की जीवा का लम्ब समद्विभाजक वृत्त केंद्र से होकर गुजरता है
- वृत्त की समान जीवाएं केंद्र से समान दूरी पर होती है
- वृत्त के केंद्र से समान दूरी पर स्थित जीवाएं आपस में समान होती है
- वृत्त में किसी चाप के द्वारा केंद्र पर बनाया गया कोण उसी चाप द्वारा वृत्त की परिधि पर बने कोण का दुगना होता है
- अर्द्धवृत्त में बना कोण समकोण होता है
- एक ही वृत्त खंड में बने कोण समान होते है
- यदि कोई रेखा खण्ड अपने एक ही तरफ स्थित दो बिंदुओं पर समान कोण बनाता है तब वह चारों ओर बिंदु एक ही वृत्त पर स्थित होते है
- चक्रीय चतुर्भुज के विपरीत कोणों का योग 180 अंश का होता है
- किसी चक्रीय चतुर्भुज में बाह्य कोण, अपने अंत: विपरीत कोण के समान होता है
- वृत्त की कोई भी स्पर्श रेखा वृत्त की त्रिज्या के साथ समकोण बनाती है
- किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खीची गई स्पर्श रेखाएं समान होती है
- यदि किसी वृत्त की दो जीवाएं AB व CD एक दूसरे को E बिंदु पर काटती है तब AE X BE =CE X DE
- यदि PB वृत्त की छेदक रेखा है जो वृत्त को A एवं B बिंदुओं पर काटती है एवं T एक स्पर्श रेखा है तब PA.PB=(PT)2
- केंद्र वाले वृत्त के किसी बाह्य बिंदु P से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएं PA तथा PB खींचने पर रेखा OP,AB को लंब समद्विजभाजक करती है
- जब कोई वृत्त एक दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते है तब उनका स्पर्श बिंदु उनके केंद्रों को मिलाने वाली स्पर्श रेखा पर स्थित होता है
- जब दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते है तब उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनके योग के त्रिज्याओं के योग के बराबर होती है AB=AC + BC
- जब दो वृत्त एक दूसरे को अंत: स्पर्श करतेहै तब उनके केंद्रों के बीच की दूरी उनकी त्रिज्यों के अतर के बराबर होती है AB=AC – BC
- किसी चक्रीय चतुर्भुज के कोणों के समद्विभाजकों से बना चतुर्भुज भी एक चक्रीय चतुर्भुज होता है
- यदि किसी चक्रीय चतुर्भुज की दो सम्मुख भुजाएं समान हों, तब दूसरी सम्मुख भुजाएं समानांतर होती है
- किसी चक्रीय चतुर्भुज के चारों बाह्य वृत्तखडों में संगत भुजाओं द्वारा अंतरित कोणों का योग 6 समकोण के बराबर होता है
Friday, February 24, 2017
वृत्त – 24 महत्वपूर्ण नियम PDF
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